Negativa tal

TänkerDet har varit ganska lite skrivande på bloggen på ett tag, har varit alldeles för mycket annat. En diskussion på facebook kring negativa tal gav dock lite inspiration. För några år sedan gjorde vi en learning study kring negativa tal med elever i år 7. Vi valde just negativa tal eftersom vi upplever att många elever har svårt att ta till sig begreppet och sedan kunna räkna med negativa tal. I vår learning study använde vi oss av variationsteorin som jag inte kommer att gå in på närmare här. I variationsteorin utgår man från några kritiska aspekter, dvs sånt som eleverna måste förstå för att kunna tillgodogöra sig undervisningen. Dessa begrepp ska sedan presenteras på ett flertal olika sätt så att eleverna inte kan missförstå dem. Jag ska förklara detta närmare i ett annat blogginlägg. När det gäller kritiska aspekter gick vi igenom forskningen och litteratur och fann följande aspekter:

  • Talens storleksordning (5 > 2 men -5 < – 2)
  • Begreppet motsatta tal
  • Minustecknets olika betydelser, Subtraktion och beteckning för ett negativt tal (kan även vara motsatt tal)
  • Subtraktion kan ses som ”ta bort” och riktad skillnad
  • Kommutativa lagen gäller för addition men inte för subtraktion (5 + 2 = 2 + 5 men 5 – 2 ≠ 2 – 5)
  • Storleksordna negativa tal och decimaltal (0,1 är större än (-1)

Innan vi planerade lektionen gjorde vi ett förtest för att se vad eleverna kunde och vad vi skulle fokusera på under lektionen.

Förtest

Lärandeobjekt och kritiska aspekter

När vi gjort förtestet bestämde vi ett lärandeobjekt, dvs vad ska eleverna kunna efter lektionen. Vårt lärandeobjekt för denna lektion var:

Subtraktion och addition av heltal där det första talet är positivt och det andra är negativt.

Efter det funderade vi på hur vi ska hantera de olika kritiska aspekterna så att vi undviker missförstånd hos eleverna och vi kom fram till följande:

  • Under lektionen fick eleverna ställa upp sig på en tallinje. Vi frågade eleverna hur många steg från noll de var och vilket deras motsatta tal var.
  • Alla negativa tal markerade vi med parentes och kortare minustecken, t.ex.  2 – (-4)
  • Vi använde konsekvent uttrycket ”två minus det negativa talet fyra”.
  • För att förklara addition med negativa tal använde vi oss av ”pluppar”.
  • För att förklara subtraktion med negativa tal använde vi tallinjen och stegmodellen.

Variation

En viktig del av variationsteorin är att variera en sak i taget så att eleverna kan se vad som ändras och hur det påverkar och vi jobbade så här:

  • För att förklara addition med ett negativt tal använde vi oss av magneter märkta med + och – . I exemplet behöll vi det positiva heltalet och varierade endast det negativa talet.

3 + (-2)

3 + (-5)

  • För att förklara subtraktion med ett negativt tal använde vi oss av tallinjen och utgår även här från att behålla det positiva heltalet och varierade det negativa talet.

3 – (-2)
3 – (-5)

Lektionsplanering och resultat

Efter det gjorde vi en lektionsplanering som vi genomförde vid tre olika lektioner och tre olika lärare. Varje lektion filmades och vi gick igenom vad vi skulle kunna göra bättre inför nästa lektion, här finns vår slutgiltiga lektionsplanering.

Slutligen gjorde vi ett eftertest (samma som förtestet) för att se vad eleverna hade tagit med sig från lektionen som visas i bilden nedan.

Bild

I diagrammet kan vi se att samtliga elever hade lärt sig lärandeobjektet, lösningsfrekvensen sjönk något när resultat blev negativt, 2 + (-6). Det som vi märkte var att eleverna hade mycket lättare att förklara sina tankar efter lektionen än de hade innan. På förtestet var det få elever som kunde förklara hur de hade kommit fram till rätt svar. På eftertestet kunde de flesta eleverna förklara sina tankar vilket är väldigt glädjande!

Tankar efter learning study

Nu har jag arbetat några år och sedan jag genomförde learning studyn har jag blivit mycket mer medveten om hur jag undervisar matematik. Jag vill inte ge eleverna enkla lösningar och bara berätta hur de gör för att räkna ut något utan låter dem ofta komma fram till lösningen själva. Alternativt så förklarar jag varför de ska använda just den metoden och i vilka situationer de kan använda den och när de inte kan använda den. Jag tänker också mycket mer på att bara variera en sak i taget för att underlätta för elevernas inlärning. Den största vinsten som jag har haft är att gå igenom alla kritiska aspekter inom matematikens olika områden för att förstå vad eleverna faktiskt måste förstå. Det gör att det är mycket lättare för mig att se vad eleverna inte har förstått och vad jag kan göra för att hjälpa dem vidare i sin inlärning.

Jag är en Ma/NO-lärare som jobbar på Strandskolan, år 6-9. Jag har jobbat i ca 17 år som lärare. Alla inlägg på denna blogg är mina egna tankar.

Märkta med: , ,
Publicerat i Uncategorized

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google-foto

Du kommenterar med ditt Google-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s

%d bloggare gillar detta: